Ответ: Время отключения нагревателя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $T(t)=T_0+bt+at^2$, где $t$ — время (в мин.), $T_0=1380\ \text{К}$, $a=-15\ \text{К}/\text{мин}^2$, $b=165\ \text{К}/\text{мин}$. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1800\ \text{К}$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Где здесь ошибаются
Выбирают больший корень $t=7$, не учитывая, что температура превышает $1800\ \text{К}$ уже после первого корня.
Неверно определяют знак неравенства после умножения или деления на отрицательное число.