9
Решение: Точка экстремума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИB81155Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4;8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[1;6]$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Точка экстремума функции $f(x)$ находится в точке, где её производная $f'(x)$ обращается в ноль и меняет знак.
2
По графику производной на отрезке $[1;6]$ такой переход происходит при $x=4$.
$$f'(4)=0$$Следовательно, абсцисса точки экстремума равна $4$.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Искать точку экстремума по максимуму или минимуму графика производной, а не по её нулю.
Не проверить смену знака производной в найденной точке.