Вероятность не более одного выигрыша
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите число матчей, в которых команда «Сапфир» начинает игру с мячом. Какие значения подходят под условие «не более одного раза»?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте схему Бернулли: вероятность начать игру в каждом матче равна $\frac{1}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сложите вероятности начать игру 0 или 1 раз: $P = \binom{3}{0}\left(\frac{1}{2}\right)^3 + \binom{3}{1}\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} + \frac{3}{8}$.