4
Решение: Вероятность не более одного выигрыша
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 4 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ95F2C4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В каждом матче вероятность того, что команда «Сапфир» начнёт игру с мячом, равна $\frac{1}{2}$.
2
Подходят два случая: команда не начинает игру ни в одном матче или начинает её ровно в одном матче.
По формуле Бернулли вероятность равна:
$$P = \binom{3}{0}\left(\frac{1}{2}\right)^3 + \binom{3}{1}\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{1}{2}$$Ответ
0,5
0,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только случай, когда команда начинает игру ровно один раз, и не учитывают случай нулевого числа начал.
Используют вероятность одного конкретного исхода вместо суммы вероятностей подходящих исходов.