ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Рациональное неравенство с логарифмами

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ905CCBРазвёрнутое решение≈ 6 минут
Что должно получиться

Ответ: $x\in\left(0,\frac1{16}\right]\cup[4,64)\cup(64,+\infty)$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $1+\dfrac{5}{\log_4 x-3}+\dfrac{6}{\log_4^2 x-\log_4(64x^6)+12}\ge 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не исключают значение $t=3$, при котором знаменатели обращаются в ноль.

Ошибочно считают, что знаменатель $(t-3)^2$ может менять знак.

Неверно преобразуют $\log_4(64x^6)$ и получают $3+t$ вместо $3+6t$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ