Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 945. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаПредставим 945 в виде произведения чисел, составленных из пяти отметок от 2 до 5. Подходит разложение:
$$945 = 35 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$$Значит, последовательность отметок Пети: 3, 5, 3, 3, 3.
Найдём среднее арифметическое отметок:
$$\dfrac{3+5+3+3+3}{5}=\dfrac{17}{5}=3{,}4$$При округлении 3,4 до целого получаем 3.
Где здесь ошибаются
Учитывают произведение отдельных отметок, но не рассматривают число 35, полученное объединением двух соседних отметок.
Округляют 3,4 до 4 вместо ближайшего целого числа 3.