9
Шешімі: Площадь кольца на клетчатой бумаге
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИED8F76Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По рисунку диаметр внешнего круга в 3 раза больше диаметра внутреннего круга, значит внешний радиус также в 3 раза больше внутреннего.
$$R=3r$$2
Площадь внешнего круга в квадрате раз больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}}=\pi R^2=\pi(3r)^2=9\pi r^2=9S_{\text{внутр}}$$Так как площадь внутреннего круга равна 1, площадь внешнего круга равна 9. Заштрихованная фигура — это разность площадей кругов.
$$S_{\text{зашт}}=9-1=8$$Жауап
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Учитывают отношение диаметров как 3, а не возводят его в квадрат.