Шешімі: Знаки функции и производной
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждой точкой, характеристикой функции и её производной.
Шешім по шагам
4 қадамВ точке $A$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому $f(A)>0$. График убывает, значит $f'(A)<0$. Это характеристика 1.
$$A\to1$$В точке $B$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому $f(B)<0$. График убывает, значит $f'(B)<0$. Это характеристика 3.
$$B\to3$$В точке $C$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому $f(C)<0$. График возрастает, значит $f'(C)>0$. Это характеристика 2.
$$C\to2$$В точке $D$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому $f(D)>0$. График возрастает, значит $f'(D)>0$. Это характеристика 4.
$$D\to4$$Где здесь ошибаются
Путать знак значения функции со знаком производной.
Определять знак производной по положению графика относительно оси $Ox$, а не по его возрастанию или убыванию.
Записывать соответствия не в порядке точек $A$, $B$, $C$, $D$.