Решение: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная возрастает с угловым коэффициентом $1$, поэтому А соответствует значению 3.
$$f'_А(x_0)=1$$На графике Б касательная убывает с небольшим по модулю наклоном, её угловой коэффициент равен $-0{,}5$. Поэтому Б соответствует значению 4.
$$f'_Б(x_0)=-0{,}5$$На графике В касательная возрастает с угловым коэффициентом $0{,}75$. Поэтому В соответствует значению 2.
$$f'_В(x_0)=0{,}75$$На графике Г касательная убывает наиболее круто, её угловой коэффициент равен $-\dfrac{5}{3}$. Поэтому Г соответствует значению 1.
$$f'_Г(x_0)=-\dfrac{5}{3}$$Где здесь ошибаются
Путать значение функции в точке с угловым коэффициентом касательной.
Не учитывать знак наклона касательной.
Сравнивать крутизну графика функции вместо крутизны касательной.