12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD7BBDDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 34$. Найдите длину катета $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину катета $BC$.
$$BC = AB \cdot \sin 30^\circ = 34 \cdot \frac{1}{2} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Используют косинус вместо синуса и выбирают не тот катет.