18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИD54D39Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разложим выражение в неравенстве А на множители. Корни равны $2$ и $4$. Так как ветви параболы направлены вверх, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.
$$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4),\quad x \in (-\infty; 2] \cup [4; +\infty)$$2
Для неравенства Б корни равны $-1$ и $8$. Требуется, чтобы выражение было неположительным, поэтому берём промежуток между корнями.
$$x^2 - 7x - 8 = (x + 1)(x - 8),\quad x \in [-1; 8]$$3
Для неравенства В корни равны $-4$ и $-2$. Выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.
$$x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2),\quad x \in (-\infty; -4] \cup [-2; +\infty)$$Для неравенства Г корни равны $-8$ и $1$. Выражение неположительно между корнями.
$$x^2 + 7x - 8 = (x + 8)(x - 1),\quad x \in [-8; 1]$$Ответ
4123
4123
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать интервалы, на которых квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом положителен и отрицателен.
Неверно вычислить корни квадратных трёхчленов.
Не включить концы промежутков при знаках $\ge$ или $\le$.