12
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD0A0F5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 4$, $AC = \sqrt{7}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{4^2 - (\sqrt{7})^2} = \sqrt{9} = 3$$Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$.
$$\cos B = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$$Ответ
0,75
0,75
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют сторону $AC$ вместо прилежащего к углу $B$ катета.
Забывают сначала найти длину $BC$.