ЕГЭОГЭ
4

Решение: Радиус описанной окружности

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИCFE111Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R = \dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если $a = 12$ и $\sin\alpha = \dfrac{2}{5}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Подставим данные в формулу радиуса описанной окружности.

$$R = \dfrac{12}{2 \cdot \frac{2}{5}}$$

Упростим знаменатель и разделим число на дробь.

$$R = \dfrac{12}{\frac{4}{5}} = 12 \cdot \dfrac{5}{4} = 15$$
Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $2$ в знаменателе формулы.

Ошибаются при делении на дробь и умножают на $\frac{4}{5}$ вместо $\frac{5}{4}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме