Решение: Вероятность последнего дня
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 25 докладов: в первый день — 9 докладов, остальные доклады распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение по шагам
2 шагаПосле первого дня остаётся $25 - 9 = 16$ докладов. Они распределены поровну между вторым и третьим днями, поэтому на последний день приходится $16 : 2 = 8$ докладов.
$$n_3 = \dfrac{25 - 9}{2} = 8$$При случайном порядке доклад профессора М. с одинаковой вероятностью может оказаться среди любого из 25 докладов. Благоприятны 8 мест последнего дня.
$$P = \dfrac{8}{25} = 0{,}32$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Берут 16 докладов как число благоприятных исходов, не деля их поровну между вторым и третьим днями.
Делят 8 на 16, забывая, что общее число возможных мест равно 25.