11
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИCA65F9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно $\sqrt{41}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и отрезком от центра основания до вершины квадрата.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра квадрата до его вершины равно половине диагонали: $\dfrac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $h=\sqrt{41-(4\sqrt{2})^2}=3$, поэтому $V=\dfrac{1}{3}\cdot 8^2\cdot 3=64$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение