13
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC60E1DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь основания призмы — площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 и 16.
$$S_{\text{осн}} = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 16 = 24$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 24 \cdot 3 = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади треугольника.
Умножают длины катетов, но не учитывают высоту призмы.