Нахождение медианы треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИBF4008Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 4$, $b = 3\sqrt{2}$ и $c = 2$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Длина медианы $m_{c}$ , проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$ , $b$ и $c$ , вычисляется по формуле $m_{c} = \frac{\sqrt{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}}{2}$ . Найдите медиану $m_{c}$ , если $a = 4, b = 3 \sqrt{2} и c = 2$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте значения сторон в формулу медианы.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сначала вычислите выражение под корнем: $2a^2 + 2b^2 - c^2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получается $2 \cdot 4^2 + 2 \cdot (3\sqrt{2})^2 - 2^2 = 64$, поэтому $m_c = \dfrac{\sqrt{64}}{2} = 4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь трапеции по формулеСледующаяРадиус описанной окружности

Задание 4 ЕГЭ, математика, база