4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИBE90D5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{7}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим числа в формулу:
$$h = \left(\dfrac{\frac{1}{1/4}+\frac{1}{1/7}+\frac{1}{1}}{3}\right)^{-1}$$2
Вычислим обратные величины и их среднее:
$$h = \left(\dfrac{4+7+1}{3}\right)^{-1} = 4^{-1}$$Возведём 4 в степень $-1$:
$$h = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$$Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Неверно вычисляют обратные величины чисел $\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{1}{7}$.