11
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAE2B9BКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $BC$, $BA$ и диагональ $BC_1$ боковой грани равны соответственно $5$, $7$ и $\sqrt{34}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти третье измерение параллелепипеда по диагонали прямоугольной боковой грани?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
На боковой грани $BCC_1B_1$ примените теорему Пифагора: $BC_1^2 = BC^2 + BB_1^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $BB_1 = \sqrt{34 - 25} = 3$, затем вычислите объём: $V = BC \cdot BA \cdot BB_1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение