4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAB5D4CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=2$, $b=8$ и $c=5\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим заданные значения в формулу:
$$l_c=\dfrac{1}{2+8}\sqrt{2\cdot8\left((2+8)^2-(5\sqrt{3})^2\right)}$$2
Вычислим значения выражений под корнем:
$$l_c=\dfrac{1}{10}\sqrt{16\left(100-75\right)}$$Вычислим корень и разделим на 10:
$$l_c=\dfrac{\sqrt{400}}{10}=\dfrac{20}{10}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно вычисляют $(5\sqrt{3})^2$, получая $25\sqrt{3}$ вместо $75$.
Забывают разделить результат на $a+b=10$.