4
Шешімі: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИA91FE1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=8$, $b=12$ и $c=5\sqrt{10}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Вычислим необходимые значения:
$$a+b=8+12=20,\quad ab=8\cdot12=96,\quad c^2=(5\sqrt{10})^2=250$$2
Подставим полученные значения в формулу:
$$l_c=\dfrac{1}{20}\sqrt{96\left(20^2-250\right)}$$Вычислим значение выражения:
$$l_c=\dfrac{1}{20}\sqrt{96\cdot150}=\dfrac{\sqrt{14400}}{20}=\dfrac{120}{20}=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате возводят в квадрат число $c=5\sqrt{10}$.
Забывают разделить полученный корень на $a+b$.