13
Шешімі: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИA6C17AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $6$, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $2\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как $SA$ перпендикулярно плоскости основания, отрезок $SA$ является высотой пирамиды.
$$h=SA=2\sqrt{3}$$2
Основание — правильный треугольник со стороной $6$, поэтому его площадь равна:
$$S_{ABC}=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$$Вычислим объём пирамиды:
$$V=\frac{1}{3}S_{ABC}h=\frac{1}{3}\cdot9\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Қате находят площадь правильного треугольника.