Обмен монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 7 золотых монет получить 17 серебряных и одну медную; за 8 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 78 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 7 золотых монет получить 17 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ количество операций первого и второго вида. Сколько медных монет появляется после каждой операции?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как золотых монет в конце нет и изначально их не было, количество потраченных золотых монет равно количеству полученных: $7x = 3y$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Выразите уменьшение числа серебряных монет как $8y - 17x$ и используйте $x+y=78$ вместе с $7x=3y$.