12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9539E9Короткий ответ≈ 2 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 20$, сторона $AB = \sqrt{109}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Иллюстрация к условию
Ромб $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладают диагонали ромба?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрите прямоугольный треугольник с гипотенузой $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина диагонали $AC$ равна $10$, а второй катет равен $\sqrt{109 - 10^2} = 3$. Поэтому $\tan \angle BAC = \dfrac{3}{10}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение