Решение: Производная по касательной
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Решение по шагам
5 шаговЗначение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
В точке $A$ касательная имеет положительный и наибольший наклон, поэтому соответствует значению $1\dfrac{2}{3}$ — номер 4.
В точке $B$ касательная имеет наиболее крутой отрицательный наклон, поэтому соответствует значению $-1\dfrac{1}{3}$ — номер 3.
В точке $C$ касательная имеет отрицательный наклон меньшей крутизны, поэтому соответствует значению $-\dfrac{1}{2}$ — номер 2.
В точке $D$ касательная имеет положительный наклон, поэтому соответствует значению $\dfrac{2}{3}$ — номер 1.
Где здесь ошибаются
Определяют знак производной по значению функции, а не по наклону касательной.
Путают величины отрицательных производных: более крутой спуск соответствует меньшему значению.
Записывают сами значения вместо номеров вариантов.