4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ910650Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 4$, $b = \sqrt{10}$ и $c = 6$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения $a = 4$, $b = \sqrt{10}$ и $c = 6$ в формулу.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot (\sqrt{10})^2 - 6^2}}{2}$$2
Вычислим значение под корнем.
$$2 \cdot 4^2 + 2 \cdot (\sqrt{10})^2 - 6^2 = 32 + 20 - 36 = 16$$Найдём длину медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{16}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Потеря множителя $2$ перед $b^2$.
Ошибочное принятие $b = \sqrt{10}$ за $b = 10$.
Забывают разделить результат на $2$.