ЕГЭОГЭ
4

Решение: Нахождение стороны треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8F5834Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 11$, $c = 14$, $S = 44\sqrt{3}$ и $r = 2\sqrt{3}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим в формулу значения $a$, $c$, $S$ и $r$:

$$44\sqrt{3} = \dfrac{(11+b+14) \cdot 2\sqrt{3}}{2}$$
2

Упростим выражение в правой части:

$$44\sqrt{3} = (25+b)\sqrt{3}$$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$ и найдём сторону $b$:

$$44 = 25+b,\quad b=19$$
Ответ
19
19
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить на 2 в формуле площади.

Ошибочно складывают известные стороны как $11+14=24$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме