13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ8B57BDҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $50\pi$, а его высота равна $6$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$50\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 6 = 2\pi r^2$$Сократим на $\pi$ и найдём радиус:
$$r^2 = 25,\quad r = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2 = 25$, но не извлекают квадратный корень.