12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8A4696Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 15, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба связана с его стороной и острым углом формулой:
$$h = a\sin\alpha$$2
Найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{15}{1/2} = 30$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 30 \cdot 15 = 450$$Ответ
450
450
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют косинус вместо синуса при выражении высоты через сторону и угол.
Забывают, что площадь ромба равна произведению стороны на высоту.