Решение: Знаки функции и производной
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Решение по шагам
4 шагаВ точке $A$ график расположен выше оси $Ox$ и убывает, поэтому значение функции положительно, а производная отрицательна.
$$A \to 4$$В точке $B$ график расположен ниже оси $Ox$ и убывает, поэтому значение функции отрицательно, а производная отрицательна.
$$B \to 1$$В точке $C$ график расположен ниже оси $Ox$ и возрастает, поэтому значение функции отрицательно, а производная положительна.
$$C \to 3$$В точке $D$ график расположен выше оси $Ox$ и возрастает, поэтому значение функции положительно, а производная положительна.
$$D \to 2$$Где здесь ошибаются
Путать знак функции со знаком производной.
Определять знак производной по положению графика относительно оси $Ox$, а не по направлению его возрастания или убывания.
Записывать характеристики не в порядке $A$, $B$, $C$, $D$.