13
Решение: Объём двух конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7F2C68Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 4, а второго — 6 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$Составим отношение объёма первого конуса к объёму второго. Общие множители сокращаются:
$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\frac{1}{3}\pi\cdot9^2\cdot4}{\frac{1}{3}\pi\cdot6^2\cdot6}=\dfrac{81\cdot4}{36\cdot6}=\dfrac{324}{216}=1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают только высоты или только радиусы конусов.