13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7A9716Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 10 и 3. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 40.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём площадь основания пирамиды — прямоугольника со сторонами 10 и 3:
$$S_{\text{осн}} = 10 \cdot 3 = 30$$2
Объём пирамиды выражается формулой:
$$V = \dfrac{1}{3} S_{\text{осн}} h$$Выразим высоту и подставим известные значения:
$$h = \dfrac{3V}{S_{\text{осн}}} = \dfrac{3 \cdot 40}{30} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Используют периметр прямоугольника вместо площади основания.