12
Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7A7DD0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $78^\circ$, угол $CAD$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте угол $ABC$ диагональю $BD$ на два угла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны: угол $CBD$ равен углу $CAD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $ABC = \angle ABD + \angle DBC = 78^\circ + 40^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение