12
Шешімі: Угол правильного восьмиугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ6F8C85Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $BHF$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Центральный угол, соответствующий одной стороне правильного восьмиугольника, равен:
$$\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ$$2
Дуга $BF$, не содержащая вершину $H$, состоит из төрт таких дуг:
$$\angle BÔF=4\cdot45^\circ=180^\circ$$Угол $BHF$ — вписанный, поэтому он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:
$$\angle BHF=\dfrac{180^\circ}{2}=90^\circ$$Жауап
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают угол $BHF$ за центральный и записывают $180^\circ$.
Считают дугу $BF$ содержащей пять, а не төрт стороны восьмиугольника.