Уровень воды в цилиндре
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 10$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как выражается объём цилиндра?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Приравняйте объёмы воды в двух цилиндрах: $\pi R^2 \cdot 10 = \pi r^2 \cdot H$, где $r = \dfrac{R}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После подстановки $\pi R^2 \cdot 10 = \pi \left(\dfrac{R}{2}\right)^2 H$, откуда $H = 40$ см.