13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ63BCACҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Найдите второй катет основания по теореме Пифагора, затем вычислите площадь треугольника.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте $b^2 = c^2 - a^2$ и формулу объёма призмы $V = S_{\text{осн}}h$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{(2\sqrt{5})^2 - 2^2}=4$, площадь основания равна $\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4=4$, поэтому $V=4\cdot3=12$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу