Решение: Натуральные числа и уравнение
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 340. Какое число было загадано?
Решение по шагам
5 шаговТак как $A$, $B$ и $C$ — натуральные числа, большие 5 и меньшие 9, каждое из них может быть равно 6, 7 или 8.
Пусть $x$ — загаданное число. По условию получаем уравнение:
$$Ax+B-C=340$$Разность $B-C$ может принимать значения от $-2$ до $2$. Проверяем возможные значения $A$. При $A=6$ получаем:
$$6x+(B-C)=340$$При $x=57$ имеем $B-C=340-6\cdot57=-2$. Это возможно, например, при $B=6$ и $C=8$.
Проверяем вычислением:
$$6\cdot57+6-8=342-2=340$$Где здесь ошибаются
Забывают, что числа $A$, $B$ и $C$ могут быть только 6, 7 или 8.
Неверно учитывают порядок действий и записывают уравнение без вычитания $C$.
Проверяют только произведение $Ax$, не учитывая прибавление $B$ и вычитание $C$.