Точка смены цвета конуса
Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус $3$ см, угол $60^\circ$, точка смены цвета — середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка смены цвета? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите осевое сечение конуса. Как связаны радиус основания, образующая и угол её наклона к основанию?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
В прямоугольном треугольнике образующая является гипотенузой, а радиус — прилежащим катетом: $\cos 60^\circ = \dfrac{3}{l}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Найдите образующую: $l = \dfrac{3}{\cos 60^\circ} = 6$. Точка является серединой образующей, поэтому расстояние от вершины равно $\dfrac{6}{2}=3$ см.