11
Объём конуса по уровню жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ532F1FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объёмы подобных конусов и коэффициент их подобия?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Линейные размеры малого конуса в 2 раза меньше размеров всего конуса, поэтому объём уменьшается в $2^3$ раз.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём жидкости составляет $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1}{8}$ объёма сосуда, поэтому объём сосуда равен $100 \cdot 8 = 800$ мл.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение