4
Решение: Радиус окружности по хордам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3FA75EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 11$, $BC = 60$. Найдите радиус окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
По теореме Пифагора найдём диаметр окружности:
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{11^2 + 60^2} = \sqrt{3721} = 61$$Радиус равен половине диаметра:
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{61}{2} = 30.5$$Ответ
30.5
30.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину диаметра за радиус.
Не используют тот факт, что угол, опирающийся на диаметр, прямой.