12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3BDC5DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 33$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Катет $BC$ лежит напротив угла $A$.
$$BC = \frac{AB}{2}$$Находим гипотенузу:
$$AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 33 = 66$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают внешний угол с внутренним и используют угол $150^\circ$.
Забывают, что катет напротив угла $30^\circ$ равен половине гипотенузы.