Решение: Экскурсии в Суздаль и Кострому
Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
Решение по шагам
5 шаговПусть $S$ — множество учащихся, ездивших зимой в Суздаль, а $K$ — множество учащихся, которые весной поедут в Кострому. По условию среди поехавших в Кострому нет тех, кто ездил в Суздаль, поэтому $S \cap K = \varnothing$.
$$S \cap K = \varnothing$$Учащиеся из множества $S$ не входят в множество $K$, то есть не поедут в Кострому. Поскольку множество $S$ непусто, утверждение 1 верно.
Утверждение 2 не следует из условия: не сказано, что найдётся учащийся, который не ездил в Суздаль и не поедет в Кострому.
Утверждение 3 прямо выражает условие непересечения множеств $S$ и $K$, поэтому оно верно.
Утверждение 4 неверно: из того, что учащийся не ездил в Суздаль, не следует, что он обязательно поедет в Кострому.
Где здесь ошибаются
Считать, что каждый не ездивший в Суздаль обязательно поедет в Кострому.
Выбрать только утверждение 3 и не учесть, что группа ездивших в Суздаль непуста.