4
Решение: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ17D5D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 18$, $\sin\alpha = \frac{1}{3}$, а $S = 27$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.
$$27 = \frac{1}{2}d_1 \cdot 18 \cdot \frac{1}{3}$$2
Упростим правую часть равенства.
$$27 = 3d_1$$Выразим длину диагонали $d_1$.
$$d_1 = \frac{27}{3} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно перемножают $18$ и $\frac{1}{3}$.