10
Решение: Рост человека по длине тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ135657Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим большой треугольник с высотой фонаря 6 м и основанием от столба до конца тени, а также малый треугольник, образованный человеком и его тенью. Эти треугольники подобны.
$$6 \text{ м},\quad 7{,}6+3{,}8=11{,}4 \text{ м}$$2
Составим пропорцию для роста человека $h$ и длины его тени:
$$\frac{h}{3{,}8}=\frac{6}{11{,}4}$$Найдём рост человека:
$$h=\frac{3{,}8\cdot 6}{11{,}4}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве основания большого треугольника берут 7,6 м вместо 11,4 м.
Перепутывают соответствующие стороны в пропорции.