Площадь окрашенных ступеней

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ0B5835Короткий ответ≈ 3 минуты

Несколько ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 20 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лестница с окрашенными поверхностями ступеней

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Несколько ступеней лестницы покрасили
в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота $—$ 20 см,
а ширина $—$ 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сколько ступеней изображено на рисунке и какие поверхности каждой ступени окрашены?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Площадь окрашенной поверхности одной ступени равна ширине, умноженной на сумму глубины и высоты: $S_1 = 90(35+20)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Умножьте площадь одной ступени на число ступеней: $S = 5 \cdot 90 \cdot (35+20)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяРазбиение поверхности глобусаСледующаяПлощадь боковой поверхности трубы

Задание 10 ЕГЭ, математика, база