11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ09427AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость заполняет конус, подобный сосуду. Его линейные размеры в 2 раза меньше, поэтому объём в 8 раз меньше.
$$\dfrac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}$$2
Найдём объём всего сосуда:
$$V_{\text{сосуда}}=90\cdot 8=720\ \text{мл}$$Вычтем имеющийся объём жидкости:
$$720-90=630\ \text{мл}$$Ответ
630
630
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что при половине высоты объём равен половине полного объёма.
Использовать квадрат коэффициента подобия вместо куба.