4
Решение: Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ02698CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 13$, $c = 15$, $S = 84$ и $R = \dfrac{65}{8}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим $b$ из формулы $S = \dfrac{abc}{4R}$:
$$b = \dfrac{4RS}{ac}$$2
Подставим известные значения:
$$b = \dfrac{4 \cdot \frac{65}{8} \cdot 84}{13 \cdot 15}$$Выполним вычисления:
$$b = \dfrac{65 \cdot 42}{195} = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $4R$ при выражении $b$.
Неправильно сокращают дробь $\dfrac{65}{8}$.