Тапсырма 13 ЕГЭ по базалық математикаға — 291 тапсырма

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $CD$, $CB$ и диагональ $CD_1$ боковой грани равны соответственно $5$, $5$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Для печати на $3D$-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус $4$ см, угол $60^\circ$, точка смены цвета — середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка…

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $4$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 6 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?

Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $S = 2(ab + ac + bc)$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 5 и 9.