Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $6\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Задание 13 ЕГЭ по базовой математике — 291 задача
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Стереометрия». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами291
задач в выборке
5
тем в номере
7 909
задач в предмете
14
с чертежом
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 12. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Объём конуса равен $60\pi$, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 7.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Объём конуса равен $9\pi$, а радиус его основания равен $3$. Найдите высоту конуса.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = abc$, где $a$, $b$ и $c$ — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $V = 27$, $b = 3$ и $c = 4{,}5$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 2 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно $2$, $6$ и $2\sqrt{10}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $S = 2(ab + ac + bc)$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 5 и 8.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.