Решение: Простые множители с цифрами 16
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 103 285 717, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 16 (16 — идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 1 и 6). В первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение по шагам
3 шагаПеребираем простые числа, содержащие последовательность цифр 16 ровно один раз. Для каждого такого простого p ищем простое q с тем же свойством, чтобы произведение $pq$ было больше 1 103 285 717.
$$n=pq$$Первые подходящие произведения с наименьшими множителями имеют пары $(p,q)$: $(163,6\,769\,163)$, $(167,6\,607\,163)$, $(163,6\,770\,161)$, $(167,6\,608\,161)$ и $(163,6\,771\,161)$.
Вычисляем произведения и сортируем их по возрастанию: $163\cdot6\,769\,163=1\,103\,373\,569$, $167\cdot6\,607\,163=1\,103\,396\,221$, $163\cdot6\,770\,161=1\,103\,536\,243$, $167\cdot6\,608\,161=1\,103\,562\,887$, $163\cdot6\,771\,161=1\,103\,699\,243$.
1103373569 163; 1103396221 167; 1103536243 163; 1103562887 167; 1103699243 163
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не проверяют, что множители простые.
Допускают числа, в записи которых последовательность 16 встречается более одного раза.
Записывают пары не в порядке возрастания произведений.
Указывают не наименьший множитель.